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已知函数 (1)求f(x)的值域 (2)设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的值域
(2)设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2],对于任意x1∈[-2,2],总存在x∈[-2,2],使得g(x)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.
(1)对于分段函数的值域问题要分段求解,然后再综合即可得出f(x)的值域; (2)根据对于任意x1∈[-2,2],总存在x∈[-2,2],使得g(x)=f(x1)成立,得到函数f(x)在[-2,2],上值域是g(x)在[-2,2],上值域的子集,下面利用求函数值域的方法求函数f(x)、g(x)在[-2,2],上值域,并列出不等式,解此不等式组即可求得实数a的取值范围. 【解析】 (1)当 当 当∴ (2)①若a=0,g(x)=-2,对于任意 ②当a>0时,g(x)=ax-2在[-2,2]是增函数,g(x)∈[-2a-2,2a-2] 任给 若存在x∈[-2,2],使得g(x)=f(x1)成立 则 ③a<0,g(x)=ax-2在[-2,2]是减函数,g(x)∈[2a-2,-2a-2]∴ 综上,实数
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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