在数字1，2，3与符号“+”，“-”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数有多少？
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x，直线l的方程为y=kx+b．
（1）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（2）若f（x）≥kx+b对任意x∈R成立，求实数k、b应满足的条件．
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设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
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如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆．为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼．设扇形的半径OM=R，∠MOP=45°，OB与OM之间的夹角为θ．
（I）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成θ的函数．
（II）若R=45m，求当θ为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？（精确到0.01m
2）
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已知不等式（x-1）
2≤a
2，（a＞0）的解集为A，函数
的定义域为B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明函数
的图象关于原点对称．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中．
（1）若BB
1=BC，B
1C⊥A
1B，证明：平面AB
1C⊥平面A
1BC
1；
（2）设D是BC的中点，E是A
1C
1上的一点，且A
1B∥平面B
1DE，求
的值．
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