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y=(sinx-cosx)2-1是( ) A.最小正周期为2π的偶像函数 B.最...

y=(sinx-cosx)2-1是( )
A.最小正周期为2π的偶像函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
把三角函数式整理,平方展开,合并同类项,逆用正弦的二倍角公式,得到y=Asin(ωx+φ)的形式,这样就可以进行三角函数性质的运算. 【解析】 ∵y=(sinx-cosx)2-1 =1-2sinxcosx-1 =-2sin2x, ∴T=π且为奇函数, 故选D
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