Question

过点（2，1）且在x轴、y轴截距相等的直线方程为（ ）
A．x+y-3=0
B．x+y-3=0或x-y-1=0
C．x+y-3=0或
D．x-y-1=0或

Answer

直线在x轴、y轴截距相等，当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为y=kx，把P的坐标代入即可求出k的值，得到直线l的方程；当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设直线l的方程为x+y=a，把P的坐标代入即可求出a的值，得到直线l的方程．
【解析】
①当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为：y=kx
把点P（2，1）代入方程，得：1=2k，即k=，
所以直线l的方程为：；
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，
设直线l的方程为：
把点P（2，1）代入方程，得：，即a=3．
所以直线l的方程为：x+y-3=0．
故选C．