已知向量，向量．（1）若（O为坐标原点），求M点的轨迹方程；（2）若，求的值...

已知向量

，向量

．
（1）若

（O为坐标原点），求M点的轨迹方程；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求

的值．

（1）由向量，向量，，知=（2+sinα，1+sinα），由此能求出M点的轨迹方程．（2）由向量，向量，，知sinα=0，由此利用诱导公式能求值．【解析】（1）∵向量，向量，， ∴=（2+sinα，1+sinα）， ∵O为坐标原点， ∴M点坐标是（2+sinα，1+sinα）， ∴，∴x-2=y-1，即x-y-1=0， ∴M点的轨迹方程是x-y-1=0．（2）∵向量，向量，， ∴2sinα+sinα=0，即sinα=0， ∴ = =0．

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考点分析：

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如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：
①若a＞0，对于[-1，1]内的任意实数m，n（m＜n）， manfen5.com 满分网