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已知各项均不为零的数列{an},定义向量,,n∈N*.下列命题中真命题是( ) ...

已知各项均不为零的数列{an},定义向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,n∈N*.下列命题中真命题是( )
A.若∀n∈N*总有manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网成立,则数列{an}是等差数列
B.若∀n∈N*总有manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网成立,则数列{an}是等比数列
C.若∀n∈N*总有manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网成立,则数列{an}是等差数列
D.若∀n∈N*总有manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网成立,则数列{an}是等比数列
由题意根据向量平行的坐标表示可得nan+1=(n+1)an.⇒⇒an=na1,从而可进行判断. 【解析】 由可得,nan+1=(n+1)an,即, ∴ 于是an=na1, 故选A
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考点分析:
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