已知曲线
(θ为参数),曲线
(t为参数).
(1)若α=
,求曲线C
2的普通方程,并说明它表示什么曲线;
(2)曲线C
1和曲线C
2的交点记为M,N,求|MN|的最小值.
考点分析:
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交AC于点D,连接OD,并延长交BA的延长线于点E,圆O的切线DF交EB于F
(Ⅰ)证明:AF=BF;
(Ⅱ)若ED=8,
,求OC的长.
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已知函数f(x)=(x
2+ax-2a-3)e
x,
(Ⅰ)若x=2是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值;
(Ⅱ)设a<0,当x∈[1,2]时,函数f(x)的图象恒不在直线y=e
2上方,求实数a的取值范围.
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已知在多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE∥AB,AC=AD=CD=DE=2,F为CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CDE;
(Ⅱ)求平面ABC和平面CDE所成的小于90?的二面角的大小;
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已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为(0,1),短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,若直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于不同的两点A、B,且
.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率及其标准方程;
(Ⅱ)求实数m的取值范围.
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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足
,设
=[cos(
+A),-1],
=(cosA-
,-sinA),
∥
,试求角B的大小.
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