已知（1）若p＞1时，解关于x的不等式f（x）≥0；（2）若f（x）＞2对2...

已知

（1）若p＞1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＞2对2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

（1）对函数化简可得，，要解不等式，需要讨论与-1的大小，①1＜p＜2②p=2时③p＞2三种情况分别进行求解（2）由可得x2+（p-3）x-p＞0对2≤x≤4恒成立，即恒成立，只要p＞g（x）max，结合函数上的单调性可求【解析】（1） ① ②p=2时，解集为{x|x≥-2且x≠-1} ③p＞2时，解集为（2）∵x2+（1+p）x+p＞4x+2p ∴x2+（p-3）x-p＞0对2≤x≤4恒成立 ∴恒成立 ∵上递减 ∴g（x）max=g（2）=2 ∴p＞2

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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