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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为...
若函数f（x）=log
a
x在区间[a，3a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）
A．
B．
C．0或
D．
或
讨论a与1的大小，从而得到函数的单调性，根据在区间[a，3a]上的最大值是最小值的3倍建立等式关系，解之即可求出a的值． 【解析】 当a＞1时，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上是单调递增函数 ∴解得a= 当0＜a＜1时，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上是单调递减函数 ∴解得a= ∴a=或 故选D．
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考点分析：
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下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．①②④
B．④②③
C．①②③
D．④①②
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已知函数
，则函数f[f（x）]的定义域是（ ）
A．{x|x≠-1}
B．{x|x≠-2}
C．{x|x≠-1且x≠-2}
D．{x|x≠-1或x≠-2}
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已知函数f（x）=log
a
（x+1），g（x）=log
a
（1-x），（a＞0且a≠1），则f（x）+g（x）是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
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已知
是单位向量，
，则
在
方向上的投影是
．
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定义在R上的偶函数满足：对任意x
1
，x
2
∈[0，+∞），且x
1
≠x
2
都有
，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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或
，则（ ）
，则函数f[f（x）]的定义域是（ ）
是单位向量，
，则
在
方向上的投影是 ．