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已知函数f(x)=,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是( ) A. ...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是( )
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B.(-∞,1]
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由于要求解的不等式是一个二次不等式,故应先将函数f(x)的解析式代入,得到一个分段函数,然后分段解不等式,再把所得的两部分并起来即为原不等式的解集. 【解析】 由题意x+(x+1)f(x+1)= 当x<0时,有-x2≤1恒成立,故得x<0 当x≥0时,x2+2x≤1,解得,故得 综上得不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是 故选C
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考点分析:
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