已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是3...

已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30的直线有且仅有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

根据异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，过P分别作直线a，b的平行线，得到∠APB=50°，过P点作直线c，d分别是角∠APB的平分线和面APB的垂线，这时c与a，b所成角为25°，d与a，b所成角为90°，然后直线从c转到直线d的过程中一定经过30°的角，可求出直线的条数．【解析】把异面直线a，b平移到相交，使交点为P，此时∠APB=50°，过P点作直线c平分∠APB，这时c与a，b所成角为25°，过P点作直线d垂直a和b，这时d与a，b所成角为90°，直线从c向两边转到d时与a，b所成角单调递增，必有经过30°，因为两边，所以有2条．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）
查看答案

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（）
A． manfen5.com 满分网