Question

不论k为何实数，直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（ ）
A．（5，2）
B．（2，3）
C．（5，9）
D．（-，3）

Answer

直线方程即 k（2x+y-1）+（-x+3y+11）=0，一定经过2x-y-1=0和-x-3y+11=0 的交点，联立方程组可求定点的坐标．
【解析】
直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0
即 k（2x-y-1）+（-x-3y+11）=0，
根据k的任意性可得，解得 ，
∴不论k取什么实数时，直线（2k-1）x+（k+3）y-（k-11）=0都经过一个定点（2，3）．
故选B