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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ...
已知椭圆的焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上的一个动点，如果延长F
1
P到Q，使得|PQ|=|PF
2
|，那么动点Q的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
已知椭圆的焦点和椭圆上的一个动点，由椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，又|PQ|=|PF2|，代入上式，可得|F1Q|=2a．再由圆的定义得到结论． 【解析】 ∵|PF1|+|PF2|=2a， |PQ|=|PF2|， ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a． 即|F1Q|=2a． ∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a， ∴动点Q的轨迹是圆． 故选A
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考点分析：
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2
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A．4
B．
C．
D．
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上切线倾斜角为
的点是（ ）
A．（2，-1）
B．（-1，2）
C．（2，ln2-1）或（-1，2）
D．（2，ln2-1）
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的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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表示双曲线，则甲是乙的（ ）
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B．必要不充分条件
C．充要条件
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过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A（x
1
，y
1
）B（x
2
，y
2
）两点，如果x
1
+x
2
=6，那么|AB|=（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上切线倾斜角为
的点是（ ）
的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）
表示双曲线，则甲是乙的（ ）