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将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起成直二面角A-BD-C,则在这个直二面...

将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起成直二面角A-BD-C,则在这个直二面角A-BD-C中点A到直线BC的距离是   
根据题意,先作出表示A到直线BC的距离的线段,再在直角三角形中进行求解即可 【解析】 分别取BD,BC的中点O,E,连接AO,OE,AE ∵ABCD是正方形 ∴AO⊥BD ∵A-BD-C是直二面角,平面ABD∩平面BCD=BD ∴AO⊥平面BDC ∴E是BC的中点 ∴OE⊥BC ∴AE⊥BC ∴AE表示A到直线BC的距离 ∵AB=1,BE= ∴AE= ∴A到直线BC的距离为 故答案为:
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