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满分5
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高中数学试题
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设A，B，C是半径为1的圆上三点，若AB=，则的最大值为（ ） A． B． C．...
设A，B，C是半径为1的圆上三点，若AB=
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．3
D．
先根据余弦定义可求出AB边所对的圆心角，从而得到角C，然后根据数量积公式将转化成角B的三角函数，从而可求出最值． 【解析】 ∵A，B，C是半径为1的圆上三点，AB=， ∴根据余弦定理可知AB边所对的圆心角为120°则∠C=60° 根据正弦定理可知AC=2sinB ∴=×2sinBcos（120°-B）=2sinB（-cosB+sinB） =-sinBcosB+3sin2B =-sin2B+（1-cos2B） =-sin（2B+60°） 当B=60°时取最大值为 故选B．
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考点分析：
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下列选项错误的是（ ）
A．α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l⊂α，l⊥β”的逆命题为真命题
B．“x＞2”是“x
2
-3x+2＞0”的充分不必要条件
C．命题p：存在x
∈R，使得
，则￢p：任意x∈R，都有x
2
+x+1≥0
D．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
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函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（e，3）
C．（2，e）
D．（e，+∞）
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程序框图输出的结果为（ ）
A．62
B．126
C．254
D．510
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一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若
是夹角为
的单位向量，且
，
，则
=（ ）
A．1
B．-4
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
的最大值为（ ）
，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
的零点所在的大致区间是（ ）
程序框图输出的结果为（ ）
是夹角为
的单位向量，且
，
，则
=（ ）
