Question

满足|x|+|y|≤2的整点（横、纵坐标为整数）的个数是 （ ）
A．11
B．12
C．13
D．14

Answer

画出不等式|x|+|y|≤2表示的平面区域，根据数形结合以及数列的知识易求出平面区域内整数点（横、纵坐标都为整数的点）的个数．
【解析】
不等式|x|+|y|≤2表示的平面区域如下图所示：
由图可知，整数点有：
x=-2时，有1个；
x=-1时，有3个；
x=0时，有5个；
x=1时，有3个；
x=2时，有1个；
共有：1+3+5+3+1=13
故选C．