Question

平面内原有k条直线，它们的交点个数记f（k），则增加一条直线ι后，它们的交点个数最多为（ ）
A．f（k）+1
B．f（k）+k
C．f（k）+k+1
D．k•f（k）

Answer

根据题中的分析即可得出第k+1条直线和前k条直线都相交，增加了多少个交点即可．
【解析】
两条直线只有一个交点，
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1+2，
第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1+2+3，
第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1+2+3+4，
…
第k+1条直线和前k条直线都相交，增加了k个交点，得1+2+3+…+k，
平面内原有k条直线，它们的交点个数记f（k），则增加一条直线ι后，它们的交点个数最多为f（k）+k．
故选B．