）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，e是自然对数的底数）.
已知数列
的前
项和
，满足：
.
（Ⅰ）求数列的通项
；
（Ⅱ）若数列
的满足
，
为数列
的前项和，求证：
.
如图,在长方体
,中,
,点
在棱AB上移动.
（Ⅰ）证明:
;
（Ⅱ）当为
的中点时,求点到面
的距离;
（Ⅲ）
等于何值时,二面角
的大小为
.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）.
已知
是
的一个极值点.
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 求函数
的单调递减区间；
（Ⅲ）设
，试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.
