Question

已知集合P={x|x²=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．0，1或-1

Answer

先化简P，再根据Q⊆P分情况对参数的取值进行讨论，即可求出参数a的取值集合．
【解析】
∵P={x|x2=1}={1，-1}，Q={x|ax=1}，Q⊆P，
∴当Q是空集时，有a=0显然成立；
当Q={1}时，有a=1，符合题意；
当Q={-1}时，有a=-1，符合题意；
故满足条件的a的值为1，-1，0．
故选D．