已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4，（n∈N*且n≥2），则数列...

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，（n∈N*且n≥2），则数列{a_n}通项公式a_n= ．

由题意知an+2=3（an-1+2），判断{an+2}是等比数列，由此求出通项公式．【解析】 ∵an=3an-1+4，∴an+2=3（an-1+2）， ∵a1+2=3，∴{an+2}是公比为3，首项是4的等比数列，即an+2=3×3n-1， an=3n-2．故答案为：3n-2．

考点分析：

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有如下几个说法：
①如果x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的两个实根且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}；
②当△=b²-4ac＜0时，二次不等式 ax²+bx+c＞0的解集为∅；
③ manfen5.com 满分网

与不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④ manfen5.com 满分网

与x²-2x＜3（x-1）的解集相同．
其中正确说法的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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