Question

．如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）

右侧的图形的面积为f（t），试求函数f（t）的解析式．

Answer

由于直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形的面积为f（t），故需要分类讨论：0≤t≤2，2＜t≤5，函数f（t）的解析式为分段函数．
【解析】
设直线x=t与梯形的交点为D，E，
当0≤t≤2时，分析易得∠COA=45°，则△ODE为的等腰直角三角形，
此时，…（6分）
当2＜t≤5时，f（t）=S矩形DECB=2（5-t）=10-2t，…（10分）
所以．    …（12分）