设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，...

设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C．求a和b的值．

由题意可得a2-a+1=7，解得 a=3 或 a=-2，检验是否满足A∩B=C={-1，7}，由此求得a和b的值．【解析】 ∵A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C， ∴a2-a+1=7，解得a=3 或a=-2．当a=3时，B={2b，-4，7}，可得2b=-1，b=-．当a=-2时，B={2b，-4，2}，不满足A∩B=C={-1，7}．综上可得，a=3，b=-．

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考点分析：

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下列命题中正确命题的序号是．
①若A={x|x＞0}，B=R，则f：x→y=x²是A到B的映射；
②设函数f （x）对任意实数x、y都有f （x+y）=f （x）•f （y），且f （1）≠0，则f （0）=1；
③既是奇函数，又是偶函数的函数有无穷多个；
④f （x）是R上的偶函数，则f （x）•f （-x）＞0；
⑤存在常数M对函数y=f （x）的定义域内任意x都有f （x）≤M，则M是y=f （x）的最大值．查看答案

已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是．查看答案

已知f （x）=x•f （x-1）（x∈N₊），且f （0）=1，则f （3）= ．查看答案

设函数f （x）=ax²+（b-1）x+3a是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b的值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等