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中心在原点，一焦点为F1（0，5manfen5.com 满分网）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是manfen5.com 满分网，求此椭圆的方程．
先根据焦点坐标得出a2-b2=50，将直线的方程与椭圆的方程组成方程组，消去y得到关于x的方程，再根据根与系数的关系求得AB的中点的横坐标的表达式，最后根据联立的方程求出其a，b即可求椭圆的方程． 【解析】 设椭圆：（a＞b＞0），则a2-b2=50① 又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x，y） ∵x=，∴y=-2=- 由② 解①，②得：a2=75，b2=25， 故椭圆的方程为：=1．
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考点分析：
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已知F1、F2分别是椭圆manfen5.com 满分网的左焦点和右焦点，点M在椭圆上，且∠F1MF2=manfen5.com 满分网，求：
（1）△F1MF2的面积；
（2）M点的坐标．
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方程manfen5.com 满分网所表示的曲线为C，有下列命题：
①若曲线C为椭圆，则2＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜2；
③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t＞4；
以上命题正确的是    （填上所有正确命题的序号）． 查看答案
以知F是双曲线manfen5.com 满分网的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为    ． 查看答案
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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