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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=60°，则= ．...
在△ABC中，AB=AC=2，BC=
，点D在BC边上，∠ADC=60°，则
=
．
由A向BC作垂线，垂足为E，根据三角形为等腰三角形求得BE，进而再Rt△ABE中，利用BE和AB的长求得B，则AE可求得，然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD以及DC，再代入向量的数量积计算公式即可． 【解析】 由A向BC作垂线，垂足为E， ∵AB=AC ∴BE=BC= ∵AB=2 ∴cosB== ∴B=30° ∴AE=BE•tan30°=1 ∵∠ADC=60° ∴AD===． tan∠ADE==tan60°⇒DE=； ∴DC=DE+EC=+=． ∴=||•||cos（180°-∠ADC） =××（-）=- 故答案为：-
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考点分析：
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是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于
．
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+
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2
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B．
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n
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1
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3
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1
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2
a
3
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A．-512
B．1024
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y
2
=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
A．2
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C．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，点D在BC边上，∠ADC=60°，则
= ．
是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于 ．
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，则f（log220）=（ ）
，上的一个动点，则
•
的取值范围是（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
