设x=-2与x=4是函数f(x)=x
3+ax
2+bx的两个极值点.
(1)求常数a、b;
(2)判断x=-2,x=4是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.
考点分析:
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设函数f(x)=2x
3-3(a+1)x
2+6ax+8,其中a∈R.
(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;
(2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
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若函数f(x)=ax
3+x,
(1)求实数a的取值范围,使f(x)在R上是增函数.
(2)求实数a的取值范围,使f(x)恰好有三个单调区间.
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设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是两两不等的常数),则
+
+
=
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函数f(x)=x
3+3ax
2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是
.
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函数y=2x
3-3x
2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是
.
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