已知函数f（x）=x2（x-3），则f（x）在R上的单调递减区间是，单调递增区...

已知函数f（x）=x²（x-3），则f（x）在R上的单调递减区间是，单调递增区间为．

求导函数，利用f′（x）＞0，求得函数的单调增区间，f′（x）＜0，求得函数的单调减区间．【解析】导函数f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）令f′（x）＞0，可得x＜0，或x＞2；令f′（x）＜0，可得0＜x＜2 ∴函数的单调增区间为（-∞，0），（2，+∞）函数的单调减区间为（0，2）故答案为：（0，2）；（-∞，0），（2，+∞）

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考点分析：

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函数f（x）=x²-4x+1在[1，5]上的最大值和最小值是（）
A．f（1）、f（3）
B．f（3）、f（5）
C．f（1）、f（5）
D．f（5）、f（2）
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下列结论正确的是（）
A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值
B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值
C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到
D．一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值
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若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）=0
D．不能确定
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下列函数存在极值的是（）
A．y= manfen5.com 满分网

B．y=

C．y=2
D．y=x³
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若函数y=f（x）可导，则“f′（x）=0有实根”是“f（x）有极值”的（）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．必要条件
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数f（x）=x2（x-3），则f（x）在R上的单调递减区间是 ，单调递增区...

已知函数f（x）=x2（x-3），则f（x）在R上的单调递减区间是，单调递增区...