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已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系...
已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x
2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,点E是SC上任意一点.
(Ⅰ)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(Ⅱ)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;
(Ⅲ)当
的值为多少时,二面角B-SC-D的大小为120°.
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如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=4,AG=
GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点.
(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;
(2)求点D到平面PBG的距离;
(3)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求
的值.
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如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=
,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)证明PA⊥平面ABCD;
(II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的大小;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.
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(理科做)如图所示已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD且PA=1.建立适当的空间坐标系,利用空间向量求解下列问题:
(1)求点P、B、D的坐标;
(2)当实数a在什么范围内取值时,BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD;
(3)当BC边上有且仅有一个Q点,使得时PQ⊥QD,求二面角Q-PD-A的余弦值.
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如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值.
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