已知圆C:x
2+y
2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由.
考点分析:
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如图组合体中,三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧面ABB
1A
1是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A,B重合一个点.
(1)求证:无论点C如何运动,平面A
1BC⊥平面A
1AC;
(2)当C是弧AB的中点时,求四棱锥A
1-BCC
1B
1与圆柱的体积比.
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已知圆C
1:x
2+y
2+2x+2y-8=0与圆C
2:x
2+y
2-2x+10y-24=0相交于两点,
(1)求公共弦AB所在的直线方程;
(2)求圆心在直线AB上,且经过A,B两点的圆的方程;
(3)求经过A,B两点且面积最小的圆的方程.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:
(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x
2+y
2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是
.
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圆x
2+y
2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是
.
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