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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=manfen5.com 满分网,则下列结论中错误 的是( )
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A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值
D.△AEF与△BEF的面积相等
根据题意,依次分析:如图可知BE⊂平面BB1D1D,AC⊥BE,进而判断出A正确; 根据EF∥BD,BD⊂面ABCD,EF⊄面ABCD判断出B项正确; 设AC,BD交于点O,AO⊥平面BB1D1D,可分别求得S△BEF和AO,则三棱锥A-BEF的体积可得判断C项正确; 根据点A到直线EF的距离为,点B到直线EF的距离1,可知D错误 【解析】 ∵BE⊂平面BB1D1D,AC⊥BE,∴A对 ∵EF∥BD,BD⊂面ABCD,EF⊄面ABCD,∴B对, ∵S△BEF=××1=,设AC,BD交于点O,AO⊥平面BB1D1D,AO= ∴VA-BEF=××=,∴C对 ∵点A到直线EF的距离为,点B到直线EF的距离1,因此△AEF与△BEF的面积不相等,故D错误 故选D.
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