Question

已知非空集合A={x|x²-ax+b=0}，B={x|x²-8x+15=0}，且A⊆B．
（1）写出集合B所有的子集；
（2）求a+b的值．

Answer

（1）先化简集合B，得出其包含了几个元素，再写出其子集；
（2）因为A是非空集合，其中可能有一个元素，也可能有两个元素，故可分A={3}，A={5}，A={3，5}三类进行讨论求出a+b的值
【解析】
（1）由题解得，B={3，5}，故B的所有子集为：∅，{3}，{5}，{3，5}
（2）因为A是非空集合，其中可能有一个元素，也可能有两个元素，
所以
当A={3}时，故，a+b=15
当A={5}时，故，a+b=35
当A={3，5}时，故，a+b=23
综上所述，a+b的值为15或35或23．