有一个几何体的三视图如下图所示，主视图（正视图）和左视图（侧视图）均为边长为3的...

有一个几何体的三视图如下图所示，主视图（正视图）和左视图（侧视图）均为边长为3的等边三角形，俯视图为边长为3的正方形，求这个几何体的表面积和体积．

三视图复原的几何体是四棱锥，根据三视图所给数据求出几何体的表面积、体积．【解析】三视图复原几何体是底面是边长为3的正方形，斜高为3的正四棱锥，正四棱锥的高为=． ∴，四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为3， ∴，答：该几何体的体积为，表面积为27．

考点分析：

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