若关于x的方程2x=-x，，，的解分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大...

若关于x的方程2^x=-x， manfen5.com 满分网

，

，的解分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是______＞______＞______．

联系函数图象，可以把方程的解看成2个函数的交点的横坐标，并注意方程中自变量的范围．【解析】由 y=与y=x的图象交点知，0＜x3＜1，由y=log2x与 y= 的图象交点知，x2=4，由y=2x与 y=-x 的图象交点知，x1＜0， ∴x2＞x3＞x1，故答案：x2；x3；x1

考点分析：

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已知实数a≥0，b≥0，且a+b=1，则（a+1）²+（b+1）²的取值范围为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．[0，5]
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已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

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已知函数f（x）=x²+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．

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已知 100^m=5，10ⁿ=2．
（1）求 2m+n的值；
（2）x₁、x₂、…、x₁₀均为正实数，若函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），且f=2m+n，求f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₁₀²）的值．

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设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求∁_U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

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