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下列说法正确的有( ) ①集合A={x∈z|x=2k+1,k∈z}与集合B={x...
下列说法正确的有( )
①集合A={x∈z|x=2k+1,k∈z}与集合B={x|x=2k-1,k∈z}是相等集合;②设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|x
2-5x+4=0},则A∪B={1,3,4,a};③函数
在区间[2,6]上的最大值为3;④函数
在定义域上是减函数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点分析:
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式子
经过计算可得到( )
A.a
B.
C.
D.
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下列命题正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
D.用一个平面去截棱锥,截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台
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一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合为( )
A.
B.{x=1,y=4}
C.{(1,4)}
D.{1,4}
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某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数X依次为1,2,…,8,其中X≥5为标准A,X≥3为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准
(1)已知甲厂产品的等级系数X
1的概率分布列如下所示:
且X
1的数字期望EX1=6,求a,b的值;
(II)为分析乙厂产品的等级系数X
2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X
2的数学期望.
(Ⅲ)在(I)、(II)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.
注:(1)产品的“性价比”=
;
(2)“性价比”大的产品更具可购买性.
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某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.
(I)假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望;
(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm
2)如下表:
品种甲 | 403 | 397 | 390 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
品种乙 | 419 | 403 | 412 | 418 | 408 | 423 | 400 | 413 |
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
附:样本数据x
1,x
2,…,x
a的样本方差s
2=
[(x
1-
)
2+(x
1-
)
2+…+(x
n-
)
2],其中
为样本平均数.
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