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已知集合E={x|-2≤x<7},F={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅,若E∪F...

已知集合E={x|-2≤x<7},F={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅,若E∪F=E,则实数m的取值范围是( )
A.[-3,4)
B.[-3,4]
C.[2,4)
D.(2,4)
由题意可得F⊆E,F≠∅,故有,由此解得实数m的取值范围. 【解析】 ∵集合E={x|-2≤x<7},F={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅,若E∪F=E,∴F⊆E. 再由 F≠∅,可得,解得2≤m<4,故实数m的取值范围是[2,4), 故选C.
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