Question

如图，矩形ABCD与正三角形APD中，AD=2，DC=1，E为AD的中点．现将正三角形APD沿AD折起，得到四棱锥的三视图如右图，则四棱锥P-ABCD的侧面积为   

Answer

先由三视图画出几何体的直观图，辨清其中的线面关系和数量关系，再利用三角形面积公式分别求四个面的面积相加即可
【解析】
由三视图可知四棱锥的直观图如图：其中PE⊥平面ABCD，CE=BE=1，PE=，AD=2，DC=1，PC=PB==
∴平面PBC⊥平面ABCD，从而DC⊥平面PBC，AB⊥平面PBC，
∴DC⊥PC，AB⊥PB
∴S△PBC=×2×=
S△PDC=S△PAB=×1×=
S△PAB=×2×2×=
∴四棱锥P-ABCD的侧面积为S△PBC+S△PDC+S△PAB+S△PAB=+++=
故答案为