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与x轴相切并与圆x2+y2=1外切的圆的圆心的轨迹方程为( ) A.x2=2y+...

与x轴相切并与圆x2+y2=1外切的圆的圆心的轨迹方程为( )
A.x2=2y+1
B.x2=-2y+1
C.x2=2|y|+1
D.x2=2y-1
由题意知=|y|+1,化简可得圆的圆心的轨迹方程. 【解析】 设与x轴相切且与圆C:x2+y2=0外切的圆心为P(x,y),半径为r, 则=r+1,|y|=r, ∴=|y|+1, 平方得x2=2|y|+1. 故选C.
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