(1)根据α与β的范围求出α-β的范围,由cos(α-β)的值,利用同角三角函数间的基本关系即可求出sin(α-β)的值;
(2)由sin(α-β)及cos(α-β)的值,利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tan(α-β)的值,然后把tanα中的角α变为为(α-β)+β,利用两角和与差的正切函数公式化简后,将tan(α-β)及tanβ的值代入即可求出值.
(本小题满分14分)
【解析】
(1)∵,
又∵0<α<β<π,∴-π<α-β<0,(2分)
∴;(6分)
(2)∵,(8分)
又 ,
∴.(14分)