Question

设f（x）=a^x，，h（x）=log_ax，实数a满足＞0，那么当x＞1时必有（ ）
A．h（x）＜g（x）＜f（x）
B．h（x）＜f（x）＜g（x）
C．f（x）＜g（x）＜h（x）
D．f（x）＜h（x）＜g（x）

Answer

由a满足＞0，知0＜a＜1．由x＞1，知0＜f（x）=ax＜a=1，＞1，h（x）=logax＜0，故h（x）＜f（x）＜g（x）．
【解析】
∵a满足＞0，
∴a＞1时，1-a2＞1不成立；
0＜a＜1时，0＜1-a2＜1，
∴0＜a＜1．
∵x＞1，
∴0＜f（x）=ax＜a=1，
＞1，
h（x）=logax＜0，
∴h（x）＜f（x）＜g（x）．
故选B．