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高中数学试题
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计算： （1）（a＞0且a≠1）； （2）； （3）lg20+log10025．...
计算：
（1）
（a＞0且a≠1）；
（2）
；
（3）lg20+log
100
25．
（1）利用对数的运算法则求出代数式的值． （2）先根据根式与分数指数幂的相互转化将根式化为分数指数幂，然后利用幂的运算法则求出代数式的值． （3）利用换底公式将代数式中的对数化为同底数的对数，再利用对数的运算法则求出值． 【解析】 （1）=loga2-loga2=0 （2）= =10-1×103 =102=100 （3）lg20+log10025==lg20+lg5 =lg100=2
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考点分析：
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求下列函数的定义域：
（1）
； （2）
．
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已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x
2
-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（∁
R
A）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
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关于下列命题：
①若函数y=2
x
的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=
的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤
}；
③若函数y=x
2
的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=log
2
x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
其中不正确的命题的序号是
．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）
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如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中点A、B、C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），若f（x）的值域为[0，4]，定义域为[m，n]，则|m-n|的最小值为
．
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若关于x的方程5
x
=a+3有根，则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a＞0且a≠1）；
；
； （2）
．