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高中数学试题
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已知函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax...
已知函数f(x)=x
2
-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx
2
-ax-1的零点是( )
A.-1和-2
B.1和2
C.
和
D.
和
先将函数零点问题转化为方程的根的问题,再利用一元二次方程根与系数的关系即韦达定理求得a、b的值,从而得函数g(x)的解析式,再通过解方程得到函数g(x)的零点 【解析】 ∵函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3 ∴方程x2-ax-b=0的两个实根是2和3,由韦达定理得: 2+3=a,2×3=-b, ∴a=5,b=-6 ∴g(x)=-6x2-5x-1 ∵-6x2-5x-1=0⇔(2x+1)(3x+1)=0 ∴g(x)=0的两根为和 即函数g(x)=bx2-ax-1的零点是和 故选C
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考点分析:
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,
,
,则( )
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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