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一组数据的方差为3,将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍,所得到的一组数据...

一组数据的方差为3,将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍,所得到的一组数据的方差是( )
A.1
B.27
C.9
D.3
方差是用来衡量一组数据波动大小的量,每个数都扩大到原来的3倍,方差扩大9倍,从而求出所求. 【解析】 由题意知,原来这组数据的平均数为,这组新数中的每个数据都扩大到原来的3倍,则这组新数的平均数为3, 原来的方差s12=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=3, 现在的方差s22=[(3x1-3)2+(3x2-3)2+…+(3xn-3)2] =[9(x1-)2+9(x2-)2+…+9(xn-)2]=9×[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2] =9s12 =9×3 =27,方差扩大9倍, 故选B.
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