已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，c∥a，b与c不相交．用反证法证明b、...

已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，c∥a，b与c不相交．用反证法证明b、c是异面直线．

用反证法证明，假设b、c不是异面直线，则b、c共面．由于b与c不相交，可得b∥c，又c∥a，由公理4推出b∥a，这与已知a、b是异面直线相矛盾，从而证得命题．证明：假设b、c不是异面直线，则b、c共面． ∵b与c不相交，∴b∥c．又∵c∥a，∴根据公理4可知b∥a．这与已知a、b是异面直线相矛盾．故b、c是异面直线．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

由向量