已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x...

已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（）
A．至少有一实根
B．至多有一实根
C．没有实根
D．必有唯一的实根

由函数的单调性，我们易得函数的图象与直线y=a至多有一个交点，再根据零点存在定理，我们易得到连续函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点，再根据函数零点与对应方程根的个数关系，我们即可得到结论．【解析】 ∵f（a）f（b）＜0 ∴连续函数在区间[a，b]上至少有一个零点又∵函数f（x）在区间[a，b]上单调 ∴函数f（x）在区间[a，b]上至多有一个零点故连续函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点即方程f（x）=0在区间[a，b]内必有唯一的实根故选D

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考点分析：

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