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满分5
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高中数学试题
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（理）已知向量=（1，1），向量和向量的夹角为，||=，•=-1． （1）求向量...
（理）已知向量
=（1，1），向量
和向量
的夹角为
，|
|=
，
•
=-1．
（1）求向量
；
（2）若向量
与向量
=（1，0）的夹角为
，向量
=（cosA，
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b
2
+ac=a
2
+c
2
，求|
+
|的取值范围．
（1）利用向量的数量积公式及向量模的坐标公式列出方程组，求出 （2）利用确定出，利用三角形的余弦定理求出∠B，利用向量模的坐标公式求出，利用三角函数的二倍角公式化简三角函数，利用整体思想求出三角函数的取值范围． 【解析】 （1）设=（x，y），由=-1得x+y=-1， 又∵和的夹角为，，==-1， ∴||=1⇒x2+y2=1， 解方程组，可解得=（-1，0）或（0，-1）． （2）由与=（1，0）的夹角为知=（0，-1）， 由b2+ac=a2+c2⇔∠B=得∠A+∠C=， 则||2==cos2A+cos2C=+ =1+==1+． 0＜A＜⇒＜＜⇒≤1+＜， ∴||的取值范围为[）．
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考点分析：
相关试题推荐
已知点A、B、C的坐标分别为A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，
．
（Ⅰ）若t=4，
的值；
（Ⅱ）记
，若f（α）的最大值为3，求实数t的值．
查看答案
设
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若锐角α满足
，求
的值．
查看答案
已知
，
（1）求
的值；
（2）求
的夹角θ；
（3）求
．
查看答案
已知
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
的值．
查看答案
下面五个命题中，正确命题的序号是
．
①y=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数
的图象向右平移
个长度单位得到y=3sin2x的图象．；
函数
在区间
内是增函数．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1，1），向量
和向量
的夹角为
，|
|=
，
•
=-1．
；
与向量
=（1，0）的夹角为
，向量
=（cosA，
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|
+
|的取值范围．
，k∈Z}；
的图象向右平移
个长度单位得到y=3sin2x的图象．；
在区间
内是增函数．
查看答案
．
的值；
，若f（α）的最大值为3，求实数t的值．
．
，求
的值．
，
的值；
的夹角θ；
．
．
的值．