满分5 > 高中数学试题 >

已知双曲线,M,N是双曲线上关于原点对称的两点,P是双曲线上的动点,且直线PM,...

已知双曲线manfen5.com 满分网,M,N是双曲线上关于原点对称的两点,P是双曲线上的动点,且直线PM,PN的斜率分别为k1,k2,k1k2≠0,若|k1|+|k2|的最小值为1,则双曲线的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先假设点的坐标,代入双曲线方程,利用点差法,可得斜率之间为定值,再利用|k1|+|k2|的最小值为1,即可求得双曲线的离心率. 【解析】 由题意,可设点M(p,q),N(-p,-q),P(s,t). ∴,且. 两式相减得. 再由斜率公式得:k1k2=. ∵|k1|+|k2| 根据|k1|+|k2|的最小值为1,可知 ∴ 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]⊆D使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],那么就称y=f(x)为“成功函数”.若函数g(x)=loga(a2x+t)(a>0,a≠1)是定义域为R的“成功函数”,则t的取值范围为( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,0)
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网,且αsinα-βsinβ>0,则下面结论正确的是( )
A.α>β
B.α+β>0
C.α<β
D.α2>β2
查看答案
如图是函数Q(x)的图象的一部分,设函数f(x)=sinx,g ( x )=manfen5.com 满分网,则Q(x)是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.f(x)g(x)
C.f(x)-g(x)
D.f(x)+g(x)
查看答案
已知点P是椭圆manfen5.com 满分网上一点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,M为△PF1F2的内心,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网成立,则λ的值为                ( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网,下面四个结论中正确的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)的图象关于直线manfen5.com 满分网对称
C.函数f(x)的图象是由y=2cos2x的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位得到
D.函数manfen5.com 满分网是奇函数
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.