满分5 > 高中数学试题 >

设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫12f(-x)dx的...

设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫12f(-x)dx的值等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
根据函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1求出f(x),进而求出f(-x),根据定积分的性质,找出函数f(-x)的原函数然后代入计算即可. 【解析】 由于f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1, ∴f(x)=x2+x, 于是∫12f(-x)dx=∫12(x2-x)dx =(x3-x2)|12=. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x3,则f(2011)的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
查看答案
设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3n+1,n∈z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则( )
A.d∈M
B.d∈N
C.d∈P
D.以上均不对
查看答案
已知f(x)=manfen5.com 满分网,命题P:∀x∈[0,+∞),f(x)≤1,则( )
A.P是假命题,¬P:∃x∈[0,+∞),f(x)>1
B.P是假命题,¬P:∃x∈[0,+∞),f(x)≥1
C.P是真命题,¬P:∃x∈[0,+∞),f(x)>1
D.P是真命题,¬P:∃x∈[0,+∞),f(x)≥1
查看答案
已知a、b、c都是实数,则“ac2>bc2”是“a>b”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网
(1)当manfen5.com 满分网时,求f(x)的反函数g(x);
(2)求关于x的函数y=[g(x)]2-2ag(x)+3(a≤3)当x∈[-1.1]时的最小值h(a);
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间[p,q](p<q)使得函数在区间[p,q]上的值域为[p2,q2].
(Ⅰ)判断(2)中h(x)是否为“和谐函数”?若是,求出p,q的值或关系式;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若关于x的函数y=manfen5.com 满分网+t(x≥1)是“和谐函数”,求实数t的取值范围.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.