Question

一个皮球从10米高的地方竖直掉到地面，受外界各种因素的影响，以后每一次反弹的高度是前一次的一半，此过程一直延续下去，则最终皮球所跑的路程为    米．

Answer

第一次落地时皮球经过的路程是10米，第二落地时皮球经过的路程是5×2米，第三次落地时皮球经过的路程是2.5×2米，第四次落地时皮球经过的路程是1.25×2米，…第n次落地时皮球经过的路程是5××2米，n≥2．由此能求出最终皮球所跑的路程．
【解析】
第一次落地时皮球经过的路程是10米，第二落地时皮球经过的路程是5×2米，
第三次落地时皮球经过的路程是2.5×2米，第四次落地时皮球经过的路程是1.25×2米，
…第n次落地时皮球经过的路程是5××2米，n≥2．
∴最终皮球所跑的路程

=10+10×
=10+20[1-]（m）．
故答案为：10+20[1-]．