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直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,a、b∈R且a...

直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,a、b∈R且ab≠0,则|ab|的最小值是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
由直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,结合两直线垂直,两斜率积为-1,我们易得到a,b的关系,代入|ab|结合基本不等式即可求出|ab|的最小值. 【解析】 ∵直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直 ∴×=-1 ∴|b|=|| ∴|ab|=|a•|=|a+|≥2 故选C
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