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满分5
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高中数学试题
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以下四组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D．
以下四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
逐一分析各个选项中的两个函数的定义域、值域、对应关系是否完全相同，只有两个函数的定义域、值域、对应关系完全相同，这两个函数才是同一个函数． 【解析】 A中的两个函数定义域、值域、对应关系完全相同，故是同一个函数． B中的两个函数定义域不同，对应关系也不同，故不是同一个函数． C中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数． D中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数． 故选A．
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考点分析：
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己知全集I={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={1，3，5}，则M∩C
I
N=（ ）
A．{1，2}
B．{2，3}
C．{2}
D．{2，4}
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已知：函数f（x）=a•lnx+bx
2
+x在点（f，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设函数
的反函数为p（x），t（x）=p（x）（1-x），求函数t（x）的最大值；
（3）在（2）中，问是否存在正整数N，使得当n∈N
+
且n＞N时，不等式
恒成立？若存在，请找出一个满足条件的N的值，并给以说明；若不存在，请说明理由．
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已知：函数f（x）=x
3
-6x
2
+3x+t，t∈R．
（1）①证明：a
3
-b
3
=（a-b）（a
2
+ab+b
2
）
②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
（2）设函数g（x）=e
x
f（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．
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已知等差数列{a
n
}的前n项的和为60，且a
1
，a
6
，a
21
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}的前n项和S
n
满足S
n+1
-S
n
=a
n
（n∈N
*
），且b
1
=5，求S
n
及数列{b
n
}的通项公式．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，且
，求△ABC面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，求△ABC面积的最大值．