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高中数学试题
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设双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合...
设双曲线
（a＞0，b＞0）的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为
．
利用抛物线的准线方程求出其准线；据双曲线的离心率及准线方程公式列出方程，求出a，c的值；利用双曲线中的三参数的故选求出b的值；利用双曲线的渐近线方程公式求出双曲线的渐近线方程． 【解析】 抛物线y2=4x的准线为x=-1， 所以对双曲线 有， ， 解得 ∴b2=c2-a2=6 所以此双曲线的渐近线方程为． 故答案为：
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考点分析：
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椭圆5x
2
+ky
2
=5的一个焦点是（0，2），那么k=
．
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如图，从双曲线
的左焦点F引圆x
2
+y
2
=a
2
的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（ ）
A．|MO|-|MT|＞b-a
B．|MO|-|MT|＜b-a
C．|MO|-|MT|=b-a
D．以上三种可能都有
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若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．
，
B．
C．
D．
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空间四边形OABC中，OB=OC，
，则cos＜
＞的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．0
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过双曲线的一个焦点F
2
作垂直于实轴的弦PQ，F
1
是另一焦点，若∠
，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为 ．
如图，从双曲线
的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（ ）
，
，则cos＜
＞的值是（ ）
，则双曲线的离心率e等于（ ）
